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12球中1球不一样,天平称3次找出这个球,并确定重了还是轻了

xhSong posted @ 2013年10月16日 20:22 in 其他 with tags 天平 称球 12 3次 , 2381 阅读

12个外观一样的球,其中有1个和其他11个质量不一样,如何用天平称三次把质量不一样的球找出来,并确定这个球是轻了还是重了 。

首先将所有的球编号,如下所示:

用如下颜色表示称量过程中可能出现的情况

第一步:将1、2、3、4放在天平的左边,5、6、7、8放在天平的右边

如果天平两边平衡

说明1、2、3、4、5、6、7、8都是正常的球,9、10 、11、12的情况为未确定

第二步:1、2、3放在天平的左边,9、10、11放在天平的右边

如果天平两边平衡

说明9、10、11是正常的球,12就是那个不正常的球。

 

第三步:将12号与一个正常的球分别放在天平的两边,即可确定12是重了还是轻了

如果天平左边下沉

说明9、10、11有可能轻了,12是正常的

 

第三步:把9、10分别放在天平的两边

如果天平平衡

说明9和10是正常的,11号球是不正常的球,并且这个球轻了

如果天平不平衡

那么上翘的那段就是不正常的球,并且这个球轻了

如果天平右边下沉

说明9、10、11有可能重了,12是正常的

 

第三步:把9、10放在天平两边,用类似上面的方法即可确定哪个球重了

如果天平不平衡

假设天平左边下沉,即1、2、3、4可能重了,5、6、7、8可能轻了

第二步:把9、10、3、7放在天平左边,1、2、5、6放在天平右边

如果天平左边下沉

根据之前的判断,7可能轻了不可能重了,现在7所在的一边下沉了,所以7肯定是正常的。同理1、2也是正常的

 

第三步:取两个正常的球(这里取1、2)放在天平的左边,3、5放在天平的右边

如果天平平衡

说明3、5都是正常的球,那么就是6轻了

 

如果天平右边下沉

根据之前的判断,3可能重了、5可能轻了,而右边下沉所以肯定是3重了

如果天平左边下沉

根据之前的判断,3可能重了、5可能轻了,而左边下沉(右边上浮)所以肯定是5轻了

如果天平右边下沉

根据之前的判断,3可能轻了不可能重了,现在3所在的一边上浮,所以3肯定是正常的。同理5、6也是正常的

用上面类似的方法进行第三步称量,可以确认1、2、7中哪个有问题,并且是什么问题

  • 无匹配
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2020年2月23日 13:32

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